RATIONALE ZAHLEN
MULTIPLIZIEREN und DIVIDIEREN
Erklärung
VARIABLE ODER UNBEKANNTE
Kennt man den Wert einer Sache (z.B. Gewicht einer Banane) nicht
und möchte man jedoch damit bereits eine Rechnung aufstellen, verwendet man
für die Berechnung vorerst einen Buchstaben.
Der Wert dieser Sache ist unbekannt. Daher nennt man diesen Buchstaben
in der Mathematik "Unbekannte" oder "Variable".
Schließlich kann der Wert variieren, je nachdem, welche Banane man im
Anschluss abwiegt.
ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON VARIABLEN
Die Anzahl der Äpfel und Bananan darf man NICHT zusammenzählen.
Die Anzahl der Bananen und getrennt davon die Anzahl der Äpfel darf man
jedoch addieren oder subtrahieren.
Daraus ergibt sich, dass nur Terme mit gleicher Basis (z.B. a = Äpfel)
addiert oder subtrahiert werden dürfen.
VORGEHENSWEISE BEIM ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN
1. Schritt:
Wir sortieren alle Terme mit gleicher Basis (z.B. alle a = Äpfel)
zusammen, damit wir eine Übersicht bekommen.
Dabei ist zu beachten, dass das Vorzeichen mit sortiert werden muss.
2. Schritt:
Wir addieren oder subtrahieren die Anzahl der Terme mit gleicher Basis
(z.B. alle Bananen).
DER ENDTERM
Zum Schluss sortieren wir unsere Terme nach dem Alphabet.
ACHTUNG:
Beim Sortieren muss ebenfalls beachtet werden, dass wir das richtige
VORZEICHEN mitnehmen.
TERME MIT NEGATIVEM VORZEICHEN
Verlieren wir einige Äpfel und Bananen auf dem Weg vom
Supermarkt nach Hause, ergibt sich ein negatives Vorzeichen für eine
bestimmte Anzahl an a = Äpfel und b = Bananen.
Dieses negative Vorzeichen müssen wir beim Zusammenschlichten der Terme
mit gleicher Basis richtig mitnehmen.
Danach ist es eine Subtraktion. Beispielsweise ergeben 4 Bananen (4b)
abzüglich 3 Bananen (-3b) nur mehr eine übergebliebene Bananan (1b).