TERME MULTIPLIZIEREN
HERAUSHEBEN GEMEINSAMER FAKTOREN
HERAUSHEBEN GEMEINSAMER FAKTOREN
Erklärung
GRUNDBEGRIFFE
Ein Faktor ist ein Teil einer Multiplikation, der von den weiteren Faktoren durch einen Malpunkt getrennt wird.
Hinter dem Term 12xy und dem Term 4xz steckt eine Multiplikation mehrerer Faktoren. Die Malpunkte wurden dabei weggelassen.
Setzt man die Malpunkte wieder dazwischen, werden die einzelnen Faktoren deutlicher sichtbar.
Zusätzlich hat man die Möglichkeit einen Faktor wiederrum in mehrere kleinere Faktoren zu zerlegen. So kann z.B. die 12 in eine Multiplikation der Faktoren 3 und 4 zerlegt werden.
Ein Faktor ist ein Teil einer Multiplikation, der von den weiteren Faktoren durch einen Malpunkt getrennt wird.
Hinter dem Term 12xy und dem Term 4xz steckt eine Multiplikation mehrerer Faktoren. Die Malpunkte wurden dabei weggelassen.
Setzt man die Malpunkte wieder dazwischen, werden die einzelnen Faktoren deutlicher sichtbar.
Zusätzlich hat man die Möglichkeit einen Faktor wiederrum in mehrere kleinere Faktoren zu zerlegen. So kann z.B. die 12 in eine Multiplikation der Faktoren 3 und 4 zerlegt werden.
GEMEINSAME FAKTOREN FINDEN - ZAHLEN ZERLEGEN
Ist ein Faktor eine Zahl, ist es möglich diese Zahl wiederrum in zwei oder mehrere Faktoren zu zerlegen.
Über die Primfaktorenzerlegung ist es möglich die Zahl 12 in einzelne kleinere Faktoren zu zerlegen. Das Ziel ist es den größten gemeinsamen Teiler von 12 und 4 zu finden.
Da 12 und 4 jedoch einfache Zahlen sind, schaffen wir eine sinnvolle Zerlegung auch im Kopf. Ziel ist es, die Zahl 12 so zu zerlegen, dass ein Faktor davon ein 4er ist.
Danach können wir den Faktor 4 aus beiden Summanden unserer Addition herausheben.
Ist ein Faktor eine Zahl, ist es möglich diese Zahl wiederrum in zwei oder mehrere Faktoren zu zerlegen.
Über die Primfaktorenzerlegung ist es möglich die Zahl 12 in einzelne kleinere Faktoren zu zerlegen. Das Ziel ist es den größten gemeinsamen Teiler von 12 und 4 zu finden.
Da 12 und 4 jedoch einfache Zahlen sind, schaffen wir eine sinnvolle Zerlegung auch im Kopf. Ziel ist es, die Zahl 12 so zu zerlegen, dass ein Faktor davon ein 4er ist.
Danach können wir den Faktor 4 aus beiden Summanden unserer Addition herausheben.
GEMEINSAME VARIABLEN FINDEN
Nicht nur Zahlen können herausgehoben werden, auch Variablen.
Wichtig ist, dass diese auf beiden Seiten der Addition - anders gesagt - in jedem Summanden vorkommen.
Nicht nur Zahlen können herausgehoben werden, auch Variablen.
Wichtig ist, dass diese auf beiden Seiten der Addition - anders gesagt - in jedem Summanden vorkommen.
GEMEINSAME FAKTOREN HERAUSHEBEN
Der Faktor "4" und der Faktor "x" sind auf beiden Seiten der Addition vertreten.
Diese Faktoren können wir aus der Addition heraus setzen und als Multiplikation vor eine Klammer setzen.
Der Faktor "4" und der Faktor "x" sind auf beiden Seiten der Addition vertreten.
Diese Faktoren können wir aus der Addition heraus setzen und als Multiplikation vor eine Klammer setzen.
DIE ÜBRIGE ADDITION IN KLAMMER SETZEN
Die verbleibenden Faktoren sowie die Addition an sich kommt in die Klammer.
Die verbleibenden Faktoren sowie die Addition an sich kommt in die Klammer.
ÜBERPRÜFUNG - PROBE
Ob man die richtigen Faktoren herausgehoben hat, kann man überprüfen, indem die herausgehobenen Faktoren wieder in die Summe hinein multipliziert = AUSMULTIPLIZIEREN.
Ob man die richtigen Faktoren herausgehoben hat, kann man überprüfen, indem die herausgehobenen Faktoren wieder in die Summe hinein multipliziert = AUSMULTIPLIZIEREN.